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第七十六章 出风头(下)

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在白板上写出来的验证过程是正确的,并没有明显的错误。何止是没有错误,在李青他们这些知情者眼中,白板上的验证过程何止是正确,简直是完美。

    验证的过程没有任何一步是多余的,简单明了,干净利落。在李青的眼中,白板上的验证过程根本不是什么数字,而是一位绝顶的刺客。一击必杀,正中目标,不会浪费自己任何多余的力气。

    “他的数学能力竟然达到了这种程度!”李青有了点震撼。

    并不在意自己给予其他人的震撼,王宁说完之后,再次转身开始书写。

    “第一种验证方法已经出现,那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看,前面三种验证方法都是用了同样的思路,即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理,完成导数介值定理的证明,这种证明简单明了,但要用到连续函数的介值定理。”

    说完这些,王宁已经在白板上写出了第二种验证方法,继续写第三种验证方式的时候,他才接着说道:“前面三种方法还是有一定难度,然而一旦掌握的话,以后在证明介值定理的时候,最少也会有两种以上的解题思路。”

    在一群学霸越来越呆滞的表情之中,三种验证方式赫然快速出现。

    “好了,前面三种方法我已经写了出来,估计会给各位同学一定的思路。接下来,从第四个验证方式开始,难度都会有一定的提升。所以我个人建议各位同学重点研究前三个验证方式,接下来的验证方法当成参考,否则对试题会更加迷糊。”

    强调了一句,王宁开始书写第四种验证方式。

    “跟前面三种验证方式不同,现在开始写的这个验证方式利用了定理的等价性,所以要先说明先说明导数的介值定理与下一定理等价,所以要带出一个定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,则f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0,有了这个定理,两则之间就可以相互转换,进而开始验证!”

    “第五种,第六种验证方式又是类似验证,我们不妨设不妨设f??(a)<f??(b),c满足f??(a)<c<f??(b)。有了这前提,接下来才能够验证!”

    洋洋洒洒,第五种,第六种的验证方式就此出现。六种验证方式很多,直接占据了白板四分之三的位置,整块白板上眼看着就要被全部覆盖。

    就在这个时候,王宁反倒是停了一下,转过身,对着完全呆滞的学生们微微一笑,略微感慨的道:“接下来则是最后两种验证方式,这两种方法相当独特,可以说是证明介值定理的指导思想。它要设的是:f??(a)<?<f??(b)!然后才可以进行验证!”

    说了一句,王宁继续转身书写,巨大的数学社之中,所有人都被震惊到失声,没有人说话,甚至连呼吸都近乎于无,一时之间,只有白板面前少年书写的声音。

    “沙沙沙沙……”

    仿佛不是书写在白板上,而是在他们的心上雕刻,在他们的脑袋上用尽的敲。

    半响,声音戛然而止,白板面前清秀的少年转过身,露出一丝满意的微笑:“好了,八种验证方式已经写完,各位同学现在还有没有疑问!”

    伴随着这句话,数学社之中顿时死一般的沉寂。
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